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高三数学二轮复习《直线、圆、圆锥曲线》专题讲义
专题热点透析解析几何是高中数学的重点内容之一，也是高考考查的热点。高考着重考查基础知识的综合，基本方法的灵活运用，数形结合、分类整合、等价转化、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力。其中客观题为基础题和中档题，主观题常常是综合性很强的压轴题。本专题命题的热点主要有：①直线方程；②线性规划；③直线与圆、圆锥曲线的概念和性质；④与函数、数列、不等式、向量、导数等知识的综合应用。热点题型范例一、动点轨迹方程问题例1．M（2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：
PMPN2
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设d为点P到直线l：x
PM12的距离，若PM2PN，求的值。2d
11在平面直角坐标系xOy中，点P到两点0，3，0，3的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线ykx1与C交于A，B两点．k为何值时OAOB？此时AB的值是多少？二、圆的综合问题例2、在直角坐标系中，Aa0a0B0aC40D04设三角形ABC的外接圆圆心为E。（1）若圆E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点p在圆E上，使三角形PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的圆E是否存在？若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，请说明理由。三、圆锥曲线定义的应用例3已知F1、F2为椭圆则AB



x2y21的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若F2AF2B12，259
31已知双曲线C
x2y21a0b0的两个焦点为F20F20点P37的曲线C上a2b2
（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q02的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为22求直线l的方程四、圆锥曲线性质问题
x2y21的左右焦点分别为F1F2，P为C的右支上一点，且PF2F1F2，例5．①已知双曲线C916
则PF1F2的面积等于
Q
fQ
（Ａ）24
（Ｂ）36
（Ｃ）48
（Ｄ）96
M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围②已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF20的点
是（）A．01B．0
12
C．0

22
D．
212
）
41．设△ABC是等腰三角形，ABC120，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（
A．
122
B．
132
C．12
D．13
42．已知F是抛物线C：y24x的焦点，A，B是C上的两个r