第三章31
11
ba
1．若0，则下列不等式：①a＋bab；②ab；③ab；④＋2中，正确的不等式有
ab
ab
A．1个C．3个
11解析：∵0，∴a0，b0
ab
B．2个D．4个
∴a＋b0，ab0，∴a＋bab，∴①正确．
11
11b－a
由0，得－＝0
ab
abab
∵ab0，∴b－a0，即ba，∴③错误．由ba0，知ba，∴②错误．
bab2＋a2－2ab
由＋－2＝
＝错误，
ab
ab
∵ba0，a－b20，又ab0∴错误0，即错误＋错误2，∴④正确．答案：B2．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示就是
A
z45
B．
z≥45
C．
z45
D．
z45
解析：由题中x不低于95即x≥95，y高于380即y380，z超过45即z45故选D答案：D3．若ab0，则下列不等式中成立的是
fA．a－b
aB．1
b
C．－a－b
11D．
ab
解析：∵ab0，∴－a－b，又a＝－a，∴a－b故选A答案：A
ab4．已知a0，b0，M＝＋，N＝a＋b，则M，N的大小关系为
ba
A．M≤NC．M＝N
B．M≥ND．MN
解析：
∵M－N＝
a
＋b
ba－
a＋
b
＝
a
－b
b＋
b
－a
a
a－bb－a＝＋
ba
＝错误＝错误，∵a0，b0，
∴a＋b0，ab0，a－b2≥0
∴错误≥0当且仅当a＝b时等号成立．∴M≥N故选B答案：B二、填空题每小题5分，共10分
15．已知a1，则与1－a的大小关系为________．
a＋1
1
1
1＋a2－1
解析：
－1－a＝＋a－1＝
a＋1
a＋1
a＋1
a2＝，
a＋1
f∵a1，即－1a1，∴a＋10，a2≥0，
a2
1
∴≥0，故≥1－a
a＋1
a＋1
1答案：≥1－a
a＋1
6．若－10ab8，则a＋b的取值范围是________．解析：∵－10a8，∴0≤a10，又－10b8，∴－10a＋b18答案：－1018三、解答题每小题10分，共20分
1117．若a0，b0，求＋与的大小关系．
aba＋b
111解析：∵＋－＝错误＝错误0，
aba＋b
111∴＋
aba＋b
ba8．1ab0，求证：；
ab
112已知ab，，求证：ab0
ab
bab2－a2
证明：1由于－＝
＝错误，
abab
∵ab0，∴b＋a0，b－a0，ab0，∴错误0，故错误错误
1111
b－a
2∵，∴－0，即0，
abab
ab
而ab，∴b－a0，∴ab0
尖子生题库☆☆☆
910分已知甲、乙、丙三种食物的维生素A，B含量及成本如下表：甲乙丙
f维生素A单位kg
600700400
维生素B单位kg
800400500
成本元kg
11
9
4
若用甲、乙、丙三种食物各xkg，ykg，zkg配成100kg的混合食物，并使混合食物r