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12不等式
【课时作业】1．已知集合M＝xx2－4x0，N＝xmx8，若M∩N＝x6x
，则m＋
＝
A．10
B．12
C．14
D．16
解析：M＝xx2－4x0＝xx4或x0，N＝xmx8，由于M∩N＝x6x
，
∴m＝6，
＝8，∴m＋
＝14，故选C
答案：C
2．若ab0，则下列不等式错误的是
A1a1b
B．a－1b1a
C．ab
D．a2b2
解析：因为ab0，所以1a1b，故A对．
因为ab0，所以0－b，aa－b0，
所以1aa－1b，故B错．
因为ab0，所以－a－b0，即－a－b，
所以ab，故C对．
因为ab0，所以－a－b0，所以－a2－b2，即a2b2，故D对．
答案：B
3．已知a∈R，不等式xx－＋3a≥1的解集为p，且－2p，则a的取值范围为

A．－3，＋∞
B．－32
C．－∞，2∪3，＋∞
D．－∞，－3∪2，＋∞
解析：∵－2p，∴－－22＋－a31或－2＋a＝0，解得a≥2或a－3
答案：D
4．2018北京卷设集合A＝x，yx－y≥1，ax＋y4，x－ay≤2，则
A．对任意实数a，21∈A
B．对任意实数a，21A
C．当且仅当a0时，21A
D．当且仅当a≤32时，21A
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解析：若点21∈A，则不等式x－y≥1显然成立，且同时要满足22a－＋a1≤24，，即
a32，a≥0，
解得a32即点21∈Aa32，其等价命题为a≤32点21A成立．
故选D
答案：D
5．2018广东清远清城一模关于x的不等式ax－b0的解集是1，＋∞，则关于x
的不等式ax＋bx－30的解集是
A．－∞，－1∪3，＋∞
B．13
C．－13
D．－∞，1∪3，＋∞
解析：关于x的不等式ax－b0的解集是1，＋∞，即不等式axb的解集是1，＋
∞，∴a＝b0，∴不等式ax＋bx－30可化为x＋1x－30，解得－1x3，∴所求
解集是－13．故选C
答案：C
x－y－4≤0，6．已知变量x，y满足约束条件－2≤x2，
y≤1，
若z＝2x－y，则z的取值范围是

A．－56
B．－56
C．29
D．－59
解析：作出可行域如图中阴影部分所示，由z＝2x－y，得y＝2x－z，作出直线y＝
2x，并平移，可知当该直线经过点A－21时，z取得最小值，zmi
＝2×－2－1＝－5，当该直线经过点B2，－2时，z＝2×2＋2＝6，由于点B不在可行域内，故选A
答案：A
x＋y－1≥0，7．在平面直角坐标系中，若不等式组x－1≤0，
ax－y＋1≥0
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a为常数所表示的平面区
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域的面积等于2，则a的值为
A．－5
B．1
C．2
D．3
解析：如图，阴影r