l
2105
B.1
9l
2104
C1
7l
2104
D.1
7l
2105
第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13命题:“x0Rx02ax010”的否定为14设x2,则函数y
x2x5的最小值是x1
....
115已知曲线yx,y2x,yx所围成的图形的面积为S,则S3
16若函数fxl
x与函数gxx22xax0有公切线,则实数a的取值范围是
2
f三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17在直线坐标系xOy中,圆C的方程为x62y225(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;
xtcos(Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,AB10,求l的斜率ytsi
18在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(1)证明:si
Asi
Bsi
C;
6(2)若b2c2a2bc,求ta
B5
cosAcosBsi
Cabc
19已知a
是各项均为正数的等比数列,且a1a26,a1a2a3(1)求数列a
通项公式;
b(2)b
为各项非零的等差数列,其前
项和为S
,知S2
1b
b
1,求数列
的前
项和T
a
20已知m0,px2x60,q2mx2m(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围21已知函数fxx33x29x2(1)求函数fx的单调区间;(2)求函数fx在区间22上的最小值;(3)若函数fx与直线ym有三个不同交点,求m的取值范围22已知函数fxx
aa1l
xa0x
(1)若a2,求曲线yfx在点1f1处的切线方程;(2)求函数fx的单调区间;(3)设函数gx
a若对于任意x1e,都有fxgx成立,求实数a的取值范围x
3
f数学(理科)参考答案
一、选择题
15DCCBC610DBDAA11、12:CA
二、填空题
13xRx2ax1014
283
15
136
16l
12e
三、解答题
17解:(1)整理圆的方程得x2y212x110,
2x2y2由cosx可知圆C的极坐标方程为212cos110si
y
(2)记直线的斜率为k,则直线的方程为kxy0,由垂径定理及点到直线距离r