一、导数的四则运算法则
uvuv
二、基本导数公式⑴c0⑷cosxsi
x⑺secxsecxta
x
uvuvuv
⑵xx1⑸ta
xsec2x
uuvuvv2v
⑶si
xcosx⑹cotxcsc2x
⑻cscxcscxcotx
⑼ex
e

x
⑽ax
a
x
l
a
11x2
1l
x⑾x
⒁arccosx
x⑿loga
1xl
a11x2

⒀arcsi
x
11x2
⒂arcta
x
⒃arccotx
1⒄1x2
x1⒅

1x2x
cu
x

k

三、高阶导数的运算法则（1）uxvx（3）uaxb

ux


vx


（2）cux（4）uxvx

a
u
axb
kc
uk0
xvkx
四、基本初等函数的
阶导数公式（1）x






（2）eaxb




a
eaxb
3ax



axl
a
4si
axb
a
si
axb
2
a
cosaxb
2

5cosaxb


6
1axb


1
a

axb

1
7l
axb


1

1
a
1
axb


五、微分公式与微分运算法则⑴dc0⑷dcosxsi
xdx
1⑵dxxdx

⑶dsi
xcosxdx
2
⑸dta
xsecxdx
⑹dcotxcscxdx
2
f⑺dsecxsecxta
xdx
xx⑼deedx
⑻dcscxcscxcotxdx
xx⑽daal
adx


⑾dl
x
1dxx
x⑿dloga


1dxxl
a1dx1x2
⒀darcsi
x
11x
2
dx
⒁darccosx
11x2
dx
⒂darcta
x
⒃darccotx
1dx1x2
六、微分运算法则⑴duvdudv⑶duvvduudv七、基本积分公式⑴kdxkxc⑵dcucdu⑷d
uvduudvv2v

x1⑵xdxc1
xx⑸edxec
⑶

dxl
xcx
axc⑷adxl
a
x

⑹cosxdxsi
xc

⑺si
xdxcosxc⑼

⑻⑽
cos
1
r