2012上海初中数学知识点汇总
1数的分类及概念说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3．倒数：①定义及表示法②性质：Aa≠1a（a≠±1）B1a中，a≠0C0＜a＜1时1a＞1a＞1时，1a＜1D积为1。4．相反数：①定义及表示法②性质：Aa≠0时，a≠aBa与a在数轴上的位置C和为0商为1。5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A直观地比较实数的大小B明确体现绝对值意义C建立点与实数的一一对应关系。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2
1偶数：2
（
为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的数点到原点的距离。②│a│≥0符号“││”是“非负数”的标志③数a的绝对值只有一个④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）二、实数的运算2．运算定律（五个加法乘法交换律、结合律乘法对加法的分配律）3．运算顺序：A高级运算到低级运算B（同级运算）从“左”到“右”（如5÷5）C有括号时由“小”到“中”到“大”。典型例题1．已知：b、在数轴上的位置如下图，a、x求证：│xa││xb│ba2已知：ab2且ab0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算
一、重要概念
第一章实数
三、应用举例
f1代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，x│x│等。4系数与指数区别与联系：①从位置上看②从表示的意义上看第二章代数式5同类项及其合并条r