＋2
＋1
是正整数38，15，1712，35，37……22
＋12
＋12－1，2
＋12＋1
是正整数4m2－
22m
m2＋
2m、
均是正整数，m
观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：1、直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与短边自身的和。掌握上述二个特点，为解一类题提供了方便。
f例：直角三角形的三条边的长度是正整数，其中一条短直角边的长度是13，求这个直角三角形的周长是多少？
用特点1解：设这个直角三角形三边分别为13、x、x1，则有：169x2x12，解得x84，此三角形周长138485182。
用特点2解：此直角三角形是以奇数为边构成的直角三角形，因此周长16913182
常用勾股数口诀记忆3，4，5：三四五5，12，13：512记一生8，15，17：八月十五再一起7，24，25：企鹅是二百五勾股数须知连续的勾股数只有3，4，5
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