湖南省长沙一中2011届高三第六次月考
数学试题(理科)
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分150分。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若M=xx-12,N=xx(x-3)0,则M∩N=()A.x0x3B.x-1x2C.x-1x3D.x-1x0π2.已知函数f(x)=si
(2x-),若存在α∈(0,π),使得f(x+α)=f(x+3α)恒4成立,则α的值是πA.6πB.3πC.4πD.2()
3.已知α,β是两个不同的平面,m,
是两条不同的直线,又知α∩β=m,且
α,
β,则“
∥m”是“
∥α且
∥β”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.6名同学安排到3个宿舍,每个宿舍两人,其中甲必须在一号宿舍,乙和丙均不能到三号宿舍,则不同的安排方法种数为()A.6B.9C.12D.18x5.若f(x)=f1(x)=,f(x)=f
-1f(x)(
≥2,
∈N),则f(1)+f(2)+…1+x
+f(
)+f1(1)+f2(1)+…+f
(1)=A.
9B.
+1
C.
+1D.1()
6.已知m是一个给定的正整数,如果两个整数a,b被m除得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若22010≡r(mod7),则r可以为()A.2008B.2009C.2010D.20117.在△ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则△PBC与△ABC的面积之比是1A.31B.22C.33D.4()
8.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-11)时,f(x)=1-x2,函数g(x)=错误,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间-510内零点的个数为错误错误()A.12B.14C.13D.8
f二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.a-i1-i是纯虚数,则a的值是9.已知a是实数,i.
10.若x1,x2,x3,…,x2009,x2010的方差是2,则3(x1-1)3(x2-1),…,3(x2009-1)3(x2010-1)的方差是.
11.已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形为(填你认为正确的图序号)
12.已知函数f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是区间04内的数,则使f(1)0成立的概率是.13.某机构对小学生作业负担的情况进行调查,设每个学生平均每天作业的时间为x(单位:分钟),且x~N(60100),已知P(x≤50)=0.159.现有1000名小学生接受了此项调查,r