第一章概率论的基本概念定义：随机试验E的每个结果样本点组成样本空间S，S的子集为E的随机事件，单个样本点为基本事件．2．AB和事件，A，B至少一个发生，AB发生．1．AB，A发生必导致B发生．
3．AB记AB积事件，A，B同时发生，AB发生．4．A－B差事件，A发生，B不发生，A－B发生．事件关系：6．ABS且AB，A与B互为逆事件或对立事5．AB，A与B互不相容互斥，A与B不能同时发生，基本事件两两互不相容．事件运算：交换律、结合律、分配率略．概率：概率性质件，A与B中必有且仅有一个发生，记BASA．
德摩根律：ABAB，ABAB．概率就是
趋向无穷时的频率，记PA．2．有限可加性PA1A2…A
PA1PA2…PA
，Ai互不相容．1．P0．3．若AB，则PB－APB－PA．5．PABPAPB－PAB．4．对任意事件A，有PA1PA．
古典概型：即等可能概型，满足：1．S包含有限个元素．2．每个基本事件发生的可能性相同．等概公式：
PA
kA中样本点数．
S中样本点总数
超几何分布：
DNDpk
k
Nar
，其中rCa．
条件概率：
PBA
PAB．PA
乘法定理：
PABPBAPAPABCPCABPBAPA．
全概率公式：
PAPAB1PB1PAB2PB2PAB
PB
，其中Bi为S的划分．
PABiPBiPA
，PA
贝叶斯公式：PBiA独立性：定理一：
PABPB或PBAPABPBPABPB．
j1jj


PABPB
满足PABPAPB，则A，B相互独立，简称A，B独立．A，B独立，则．PBAPB．定理二：A，B独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立．
第二章随机变量及其分布01分布：
PXkpk1p1k，k0，1（0p1）．
伯努利实验：
实验只有两个可能的结果：A及A．独立且每次试验概率保持不变．其中A发生k次，即二项式分布．
kk，PXkC
p1p
k．
重伯努利实验：二项式分布：记Xb（
，p）
泊松分布：
记Xπ（λ），PXk
ke
k
，k012．
泊松定理：随机变量分布函数：连续型随机变量：概率密度性质：
kklimC
p1p
k

ke
k
，其中
p．当
20，p005应用泊松定理近似效果颇佳．
FxPXx，x．
Px1Xx2Fx2Fr