双曲线及其标准方程习题
学习必备
一、单选题每道小题4分共56分
1命题甲：动点P到两定点A、B距离之差│PAPB│2aa0；命
题乙；
P点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的
A．充分非必要条件
B．必要非
充分条件
C．充要条件
D．既非充
分也非必要条件
2
若双曲线2kx2ky21的一个焦点是0，4，则k等于　　　　

A．3　　　　　B．5　　　　C．3　　　　D．5
32
8
32
8
3
点P到点6，0与它关于原点的对称点的距离差的绝对值等于10，则P点
的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．x2
y2
1　　　　　　　　　　B．x2

y2
1
2511
6125
C．x2
y2
1　　　　　　　　　　D．x2

y2
1
256
1125
4
k＜5是方程x2y21表示双曲线的　　　　　　　　

k56k
A．既非充分又非必要条件　　　　　B．充要条件
C．必要而非充分条件　　　　　　　D．充分而非必要条件
5如果方程x2si
y2cos1表示焦点在y轴上的双曲线，那么角的终边在
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6
下列曲线中的一个焦点在直线4x5y250上的是　　　　

A．x2

y2
1　　　　　　　　　B．x2
y2
1
916
2516
C．y2

x2
1　　　　　　　　　D．y2
x2
1
916
2516
7若ab0，则ax2ay2b所表示的曲线是

A．双曲线且焦点在x轴上
B．双曲线且焦点在y轴上
C．双曲线且焦点可能在x轴上，也可能在y轴上
D．椭圆
8
以椭圆x2y21的焦点为焦点，且过P3，5点的双曲线方程为925
A．x2

y2
1　　　　　　　　　B．y2
x2
1
610
106
C．9y2
x2
1　　　　　　　　
D．11y2
x2
1
253
502
9
到椭圆x2
y2
1的两焦点距离之差的绝对值等于椭圆短轴的点的轨
259
迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．x2
y2
1　　　　　　　　　　B．x2
y2
1
259
169
C．x2
y2
1　　　　　　　　　　D．x2
y2
1
97
79
10
直线2x5y200与坐标轴交两点，以坐标轴为对称轴，以其中一点
为焦点且另一点为虚轴端点的双曲线的方程是　　　　　　　

A．x2
y2
1　　　　　　　B．x2
y2
1
8416
1684
C．x2
y21　　　　　　
D．x2
y2
1或
x2
y21
10084
1684
10084
11
以坐标轴为对称轴，过A3，4点且与双曲线x2y21有相等焦520
距的双曲线方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．x2
y2
1或y2
x2
1　　　　B．x2
y2
1或yr