的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：身高cm（x）150155160165170体重kg（y）4346495156（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值为多少？
参考公式：线性回归方程x，其中

，．
20．设函数f（x）ax2（a1）x1．（1）若不等式f（x）＜mx的解集为x1＜x＜2，求实数a、m的值；（2）解不等式f（x）＜0．21．已知S
是数列a
的前
项和，且S
2a
4．（1）求a1的值；（2）若b
a
1，试证明数列b
为等比数列；
（3）求数列a
的通项公式，并证明：…＜1．
22．对于函数yf（x），若x0满足f（x0）x0，则称x0为函数f（x）的一阶不动点，若x0满足ff（x0）x0，则称x0为函数f（x）的二阶不动点，（1）设f（x）2x3，求f（x）的二阶不动点．（2）若f（x）是定义在区间D上的增函数，且x0为函数f（x）的二阶不动点，求证：x0也必是函数f（x）的一阶不动点；（3）设f（x）exxa，a∈R，若f（x）在0，1上存在二阶不动点x0，求实数a的取值范围．
f20152016学年广东省汕头市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合Ax0＜x＜2，Bxx2x2≥0，则A∩B（）A．（0，1B．1，2）C．2，2）D．（0，2）【考点】交集及其运算．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：（x1）（x2）≥0，解得：x≤2或x≥1，即B（∞，2∪1，∞），∵A（0，2），∴A∩B1，2），故选：B．
2．si
160°cos10°cos20°si
10°（）
A．
B．C．D．
【考点】两角和与差的余弦函数；运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式，求得所给式子的值．【解答】解：si
160°cos10°cos20°si
10°si
20°cos10°cos20°si
10°si
（20°10°）
si
30°，
故选：C．
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．yx3，x∈RB．ysi
x，x∈RC．yx，x∈RD．y（）x，x∈R
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数的定义，幂函数和一次函数，正弦函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．yx3在定义域R上是增函数，∴该选项错误；B．ysi
x在定义域上没有单调性，∴该选项错误；C．yx是奇函数，且在定义域上为减函数，∴该选项错误；
D
的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误．
故选：C．
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