机械振动和机械波
【考纲解读】预测2012年的机械振动与波的考题仍将保持以选项题为主，考查的知识综合较强的风
格．一个考题往往多个知识点，重点在简谐运动的规律和图象；波的形成过程和波长、波速
和频率的关系，波的图象和波的多解问题仍是考查的热点．尤其是波的图象中已知某一时刻
的波形图，判断方向和求位移、路程及质点坐标；已知某两时刻的波形图涉用的多解；振动
图象与波动图象的综合运用预测是重点考查的重点。另外对共振现象和波的特性在实际中的
应用问题也要引起注意。
【考点突破】
考点1、简谐运动及其图象
【例1】弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，B→C运动
时间为1s，如图7295所示，则
A．从O→C→O振子作了一个全振动
B．振动周期为1s，振幅是10cm
C．经过两次全振动，通过的路程是20cm
D．从B开始经3s，振子通过的路程是30cm
【解析】振子从O→C→O时位移虽相同，但速度方向
不同，振子的振动只是半次全振动，故A错振子从B→C
图7295
是半次全振动，故周期T2×1s2s，振幅AOBBC25cm，故B错由全振动的定义知，振
子从B→C→B为一次全振动，振子路程为s4A20cm，所以2个全振动的路程是2×
20cm40cm，故C错t3s32T，即振子经历了32个全振动，路程s4A2A30cm，故D正
确，正确答案是D．
考点2、单摆受迫振动振动中的能量转化
【例2】把地球上的一个秒摆周期等于2s的摆称为秒摆拿到月球上去，它的振动周
期变为多少已知地球质量M地598×1024kg，半径R地64×106m，月球质量M月734×1022kg，半径R月174×106m
【解析】由单摆的周期公式知
T地2lg地，T月2lg月
∴T月T地g月g地
用心爱心专心
1
f根据万有引力定律知：mg地GmM地R2地，mg月GmM月R2月得g地g月M地R2月M月R2地∴T月T地R月R地2×598×1024×174×1062734×1022×64×1062s≈491s
【命题解读】命题角度1简谐运动规律振动图象1．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，图61
中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图61中给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是
A若规定状态。时t0，则图象为①B．若规定状态时t0，则图象为②C．若规定状态c时t0，则图象为③D．若规定状态d时t0，则图象为④
考场错误再现多选了B或C．考场零失误只顾及t0时b向x方向运动，而疏忽此刻xb2cm致错选B；只顾及tr