等腰三角形的判定
年级
八
学习内容
学科
数学
课型
新授
等腰三角形的判定
授课人
学习目标
1、能够用逻辑推理的方法证明等腰三角形的判定，会应用判定。2、培养分析问题和逻辑推理能力。
学习重点等腰三角形的判定及灵活应用。
学习难点等腰三角形的判定及灵活应用。
【温故互查】
导学过程
1等腰三角形的定义：有两边____________的三角形叫做等腰三角形
2、等腰三角形的“三线合一”：____________
3、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角___________。（简称：
等边对____________）
这个定理的逆命题是：如果一个三角形有两个角__________，那么这个三
角形是_________三角形。
【设问导读】
1、阅读8991页（约10分钟）合作完成下列问题：
（1）、用直尺和量角器画△ABC，使∠B∠C，再用刻度尺量一量线段AB、
AC的长，你有什么发现？
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也
_________。
（2）、你能验证（1）中的猜想吗？
已知：如图在△ABC中，∠B∠C；求证：ABACA
分析：要证ABAC，可设法构造两个全等的三角形，
使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。
方法一：作BC边上的高AD证明：作BC边上的高AD
B
C
在△BAD和△CAD中
复备栏
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f∴△BAD≌△CAD（）∴ABAC（全等三角形的对应边_______）方法二：作∠A的角平分线AD
2、尝试总结等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么
这两个角所对的边也__________（简写成：等角对等边”）。
几何语言表示如下：
在ABC中，∵∠B____
∴________
【自学检测】
说出定理“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题，并证明该命题为
真命题。
【巩固训练】1你能叙述勾股定理的内容吗？你能说出勾股定理的逆命题吗？
2已知：在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且a2＋b2＝c2求证△ABC是直角三角形
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