湘阴一中2015年下学期高二期中考试数学试卷理
时量：120分钟总分：120分命题：李玄仲审题：熊家硕
一、选择题（每小题5分，共40分）1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则a＝b”的逆命题是A．若a≠－b，则a≠bC．若a≠b，则a≠－bB．若a＝－b，则a≠bD．若a＝b，则a＝－b．．
2．已知a＞b，c＞d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是A．ad＞bcB．a＋c＞b＋dC．a－c＞b－d．B．p：x∈R，si
x≥1D．p：x∈R，si
x1
D．ac＞bd
3．已知命题p：x∈R，si
x≤1，则A．p：x0∈R，si
x0≥1C．p：x0∈R，si
x01
x－2，则A∩B＝4．若集合A＝x－1≤2x＋1≤3，B＝x≤0xA．x－1≤x0C．x0≤x≤2B．x0x≤1D．x0≤x≤1
．
5若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）A
x2y21916x2y211625
B
x2y212516x2y21169
C
D
6．已知条件p：1x3，条件q：x25x60，则p是q的A．充分必要条件C．必要不充分条件B．充分不必要条件D．既非充分也非必要条件
条件
17．若不等式ax2＋bx－2＞0的解集为x2x则a，b的值分别是（4
A．a8b10C．a4b9B．a1b9D．a1b2
）．
fx＋2y－5≤0，8设变量x，y满足约束条件x－y－2≤0，x≥0，
值是（A．8）．B．9C．10
则目标函数z＝2x＋3y的最大
D．11
二、填空题（每小题5分，共30分）9在△ABC中，ABC所对的边分别为abc，且A30B45a3，则b10已知a
是等比数列，a22，a5
1，则公比q4
x2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值11、双曲线4m

12．函数fx＝x＋
1（x＞2）的最小值是x－2
．．
13若数列a
满足a
x
2
，则数列a
的前
项和S

2xy014已知实数x、y满足xy50，若不等式ax2y2xy2恒成立，则实y40
数a的最小值是．
三、解答题（共50分）15（本小题8分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2c2a2bc．（1）求角A的大小；（2）若a7bc4，求△ABC的面积．
f16．（本小题10分）等差数列a
中：a2a46，a6S3，其中S
为数列a
前
项和．（1）求数列a
通项公式；
（2）若kN，且ak，a3k，S2k成等比数列，求k值．
17r