20152016学年河南省洛阳市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四
个选项中，只有一个符合题目要求的
1．（5分）若函数（fx）
的定义域为R，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2．（5分）下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx≥2
B．x＞0时，6x的最大值是2
C．
的最小值是2
D．当x∈（0，π）时，si
x≥4
3．（5分）设命题p：函数ysi
2x的最小正周期为，命题q：函数ycosx的
图象关于点（π，0）中心对称，则下列判断正确的是（）
A．p为真
B．q为真
C．p∧q为假
D．p∨q为真
4．（5分）“2＜m＜6”是“方程（6m）x2（m2）y2m28m12表示椭圆”
的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．（5分）已知定义在R上的函数f（x）exx2xsi
x，则曲线yf（x）在点（0，
f（0））处的切线方程是（）
A．yx1
B．yx2
C．yx1
D．yx2
6．（5分）各项都是正数的等比数列a
中，a2，a3，a1成等差数列，则
的值为（A．
）B．
C．
D．
或
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f7．（5分）已知F是双曲线1的右焦点，点P的坐标为（3，1），点A
在双曲线上，则APAF的最小值为（）
A．4
B．4
C．2
D．2
8．（5分）已知双曲线1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线yx21相切，
则该双曲线的离心率为（）
A．
B．2
C．
D．
9．（5分）若x，y满足不等式组
，且z2xy的最大值是最小值的3倍，
则a（）
A．
B．0
C．
D．1
10．（5分）已知直线ykx1，当k变化时，此直线被椭圆y21截得的最大
弦长是（）
A．4
B．
C．
D．
11．（5分）设F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，
以F1F2为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，
则cos∠PF1F2（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）若函数f（x）x2ax在，∞）上是增函数，则实数a的取值范
围是（）A．1，0
B．0，
C．，∞）D．9，∞）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分、共20分13．（5分）若函数f（x）x36bx3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值
范围是
14．（5分）在△ABC中，若a2，bc7，cosB，则b
．
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f15．（5分）已知数列a
满足a133，a
1a
2
，则的最小值为
．
16．（5分）设F为抛物线C：y24x的焦点，过点P（1，0）的直线l交抛物线
C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若FQ2，则直线l的斜率等于
．
三r