专题能力训练12数列的通项与求和
一、能力突破训练
1已知数列a
是等差数列a1ta
225°a513a1设S
为数列1
a
的前
项和则S2016
A2016
B2016
C3024
D3024
2已知数列a
的前
项和为S
且S
2
数列b
满足b
和则T9等于

∈NT
是数列b
的前
项
A
B
C
D
32019河北衡水中学二调6已知数列a
的前
项和为S
a11a22且对于任意
1
∈N满足S
1S
12S
1则S10的值为
A90
B91
C96
D100
4设数列a
的前
项和为S
且a11S
a
为常数列则a

A
B

C
D
5已知数列a
构造一个新数列a1a2a1a3a2…a
a
1…此数列是首项为1公比为的等比数列则数列a
的通项公式为
Aa

∈N
Ba

∈N
Ca

且∈
Da
1
∈N
6若数列a
满足a
1a112则a1

72019云南师范大学附中高三月考15在数列a
中a25a
1a
2
∈N则数列a
的通项公式
a


82019福建厦门高二检测15已知数列a
满足3a132a233a3…3
a
2
1则a
的通项公式
为

9设数列a
的前
项和为S
已知S24a
12S
1
∈N
1求通项公式a

f2求数列a
2的前
项和
102019广东汕头一模17已知数列a
的前
项和为S
且2S
a
2a
11求数列a
的通项公式2若数列的前
项和为T
证明T
4
11已知数列a
和b
满足a12b11a
12a
∈Nb1b2b3…b
b
11
∈N1求a
与b
2记数列a
b
的前
项和为T
求T

f二、思维提升训练
122019安徽合肥第二次质检11“垛积术”隙积术是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等如图某仓库中部分货物堆放成“菱草垛”自上而下第一层1件以后每一层比上一层多1件最后一层是
件已知第一层货物的单价是1万元从第二层起货物的单价是上一层单价的若这堆
货物的总价是100200万元则
的值为
A7
B8
C9
D10
13设S
是数列a
的前
项和且a11a
1S
S
1则S


14设数列a
的前
项和为S
已知a11a22且a
23S
S
13
∈N
1证明a
23a

2求S

15已知a
是等比数列前
项和为S
∈N且
S663
1求a
的通项公式2若对任意的
∈Nb
是log2a
和log2a
1的等差中项求数列1
的前2
项和
f162019湖南湘西四校联考17已知数列a
b
S
为数列a
的前
项和a12b1S
2a
2
b
1
1b
2
1求数列a
的通项公式
2证明数列为等差数列
3若c

为奇数求数列c
的前2
项和
为偶数
f专题能力训练12数列的通项与求和
一、能力突破训练
1C
解析∵a1tr