广东深圳市2019届高三第二次（4月）调研考试
数学（文）试卷
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1集合Axx22x0Bxx2，则（）
A．AB
B．ABA
C．ABA
D．ABR
2已知复数z满足1iz3i，其中i为虚数单位，则z等于（）
A．10
B．10
C．5
D．5
3下列函数中既是偶函数，又在01上单调递增的是（）
A．ycosx
1
B．yx2
C．y2x
D．ylgx
xy10
4若实数
x
y
满足约束条件

x30
，则z2xy的最大值为（
）
y20
A．8
B．6
C2
D．4
5已知平面向量ab，若a3b2，a与b的夹角，且amba，则m（）
6
A．12
B．1
C3
D．2
6设等差数列a
的前
项和为S
，若a3a54S1560，则a20（）
A．4
B．6
C10
D．12
7一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当yxyz时，称这样的数为“凸
数”（如243），现从集合1234中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概
率为（）
A．23
B．13
C16
D．112
8已知三棱锥SABC，ABC是直角三角形，其斜边AB8SC平面ABCSC6，则三棱锥的外
接球的表面积为（）
A．64
B．68
C72
D．100
f9
已知函数
f
x2si
x

0

x


12

23

的图象如图所示，若
f
x1
f
x2，且
x1x2，则fx1x2（）
A．1
B．2
C3
D．2
10一个长方体被一平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．24
B．48
C72
D．96
11已知双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b0的左右顶点分别为
A1、A2
，M
是双曲线上异于
A1、A2
的任意一
点，直线MA1和MA2分别与y轴交于PQ两点，O为坐标原点，若OPOMOQ依次成等比数列，则
双曲线的离心率的取值范围是（）
A．2
B．2
C12
D．1，2
12若对任意的实数a，函数fxx1l
xaxab有两个不同的零点，则实数b的取值范围是
（）
A．1
B．0
C01
D．0
f第Ⅱ卷二、填空题本大题共4小题，每小题5分
13以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终r