线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R形成闭合电路。图2是线圈的住视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1bc长度为L2线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）
Oωt

c
d
No
bea
S
中d性⊙面
⊙
ωt
0

ωt
0
B
B
d⊙
⊙
中性面
⊙a
⊙
f
a
R
⊙
⊙
图1
图2
图3
1线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；2线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；3若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）231e1Bl1l2si
t2e1Bl1l2si
t03Q
RBl1l2
222
Rr
2
解析：1从中性面开始计时，经过时间t，线圈平面转过的角度t，ab边和cd
f边的速度v
l22
，则两边分别产生大小为eBl1vsi

Bl1l22
si
t的电动势。且两
边电动势串联，故线圈中产生的电动势e1Bl1l2si
t2若线圈从与中性面夹角0位置时开始计时，其初相为0
e1Bl1l2si
t0
，其表达式为：
3由闭合电路欧姆定律得回路中电流有效值为
IBl1l22Rrsi
t
由焦耳定律得QIR
2
2


RBl1l2
22
2
Rr
2
12．（2012江苏卷）（15分）某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状．铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为
49p，磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线
圈abcd边长abcdl、bcad2l，线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc与ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R，求（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F（3）外接电阻上电流的有效值I
【答案】
1bc、ad边的运动速度v
EmrR
l2
，感应电动势Em4NBlv，解得Em2NBl。
2
（2）电流Im

安培力
49
F2NBIml，解得F
2
4NBl
223
rR

2
3一个周期内，通电时间t
4NBl
2
TR上消耗的电能WImRt，且WIRT
解得I
3rR
。
fr