确定C，D的坐标．解：∵正方形ABCD的点A（0，1），点B（0，0），∴AD∥x轴，CD∥y轴，这样画出正方形，即可得出C与D的坐标，分别为：C（1，0），D（1，1）．或C10D11写其中一组即可3如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AGAB，求∠EAF度数
分析：根据角平分线的判定，可得出△ABF≌△AGF，故有∠BAF∠GAF，再证明△AGE≌△ADE，有∠GAE∠DAE；所以可求∠EAF45°解：在Rt△ABF与Rt△AGF中，∵ABAG，AFAF，∠B∠AGF90°，∴△ABF≌△AGF（HL），∴∠BAF∠GAF，同理易得：△AGE≌△ADE，有∠GAE∠DAE；即∠EAF∠EAG∠FAG
111∠DAG∠BAG∠DAB45°，222
故∠EAF45°4如图，正方形ABCD中，AB3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE30°，∠DAF15°．（1）求证：DFBEEF；（2）求∠EFC的度数；
分析：（1）延长EB至G，使BGDF，连接AG．利用正方形的性质，证明△A′BG≌△ADF，△FAE≌△GAE，得出DFBEEF；（2）根据△AGE≌△AFE及角之间的关系从而求得∠EFC的度数；解：（1）延长EB至G，使BGDF，连结AG
∵正方形ABCD，∴ABAD，∠ABG∠ADF∠BAD90°，∵BGDF，∴△ABG≌△ADF，
f∴AGAF，∠GAB∠DAF∵∠BAE30°，∠DAF15°，∴∠FAE∠GAE45°，∵AEAE，∴△FAE≌△GAE，∴EFEGGBBEDFBE；（2）∵△AGE≌△AFE，∴∠AFE∠AGE75°，∵∠DFA90°∠DAF75°，∴∠EFC180°∠DFA∠AFE180°75°75°30°，∴∠EFC305已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F且BFCE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．分析：先利用HL判定Rt△BDF≌Rt△CDE，从而得到∠B∠C，即△ABC是等腰三角形；由已知可证明它是矩形，因为有一组邻边相等即可得到四边形AFDE是正方形．（1）证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BFD∠CED90°，又∵BDCD，BFCE，∴Rt△BDF≌Rt△CDE，∴∠B∠C．故△ABC是等腰三角形；（2）解：四边形AFDE是正方形．证明：∵∠A90°，DE⊥AC，DF⊥AB，∴四边形AFDE是矩形，又∵Rt△BDF≌Rt△CDE，∴DFDE，∴四边形AFDE是正方形．6如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．分析：（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．由题意易得AOOC又∵△AEC是等边三角形∴BE⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）根据有一个角是90°的菱形是正方形．由题意易得∠ADO∠DAE∠r