习题P115页31（a）强柱弱梁
第三章部分习题参考答案
弱柱强梁
基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束地基反力
弯矩中部较大
b
框架刚度大
弯矩较均匀基础刚度大
反力均匀弯矩均匀
反力不均匀弯矩中部大
1
f（c）
中柱下压缩大
边柱压缩大
反力较均匀
反力中间大两边小
基础弯矩中部大
弯矩较均匀
（d）高压缩地基土反力不均匀
低压缩地基土反力均匀
弯矩中部大
弯矩均匀
P115页34以倒梁法计算例题31中条形基础内力。
解：例题31，基底平均净反力
F120020002
pjlb
1725
1506kpa
F
沿基础纵向地基净反力线荷载bpjl37647kNm
（1）固端弯矩计算
边跨固端弯矩为：M
BA
112
bp
j
l12

13764745212

6353kNm
2
f中跨固端弯矩为：M
BC
112
bp
j
l22

1376476212
11294kNm
A
截面（左边）伸出弯矩为：
M
lA

12
bp
j
l02

1376471212
18824kNm
两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩
A端力偶荷载产生的内力是50KNm所以是5853KNm
MAB

b3a1l2
M
，MBA

a3b1l2
M
，这里
a0
bl
。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。
A
固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，

lA
0
右边

rA
1。
B
固端弯矩的分配，左边

lA
4iBA4iBA4iBC

057
，右边

rA

4iBC4iBA4iBC
043
即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是1，左边是0。任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！
大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，一个45m一个是6m线刚度是不一样的。有些是仿照例题33边支座作为铰接，所以边跨刚度是3iBA但这和计算出的弯矩和传递系数12不符，是一种保守的简化计算。
A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2）用弯矩分配法计算梁弯矩见表1，
（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题33过程）
3
f表1
分配系数固端弯矩
A
0
1
18824
5853
传递与分配
39706
B
057
043
6353
11294
1985
1685
127
C
043
057
11294
6353
127
19851685
D
1
0
5853
18824
3971
843
635
635
843
843181
MKNm
18824
17014
181
185185
MKNm
18824
弯矩和剪力图。
18824
362422
273139
273139
362422
843181
9963
1052
90537
79
278139598
1052
278139
598
9963
9r