《锐角三角函数》
1．要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为
______
2．如图1，在平面直角坐标系中，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为4，3则
y
A
3
P
si
α______，cosα______
4
x
3．如图，在△ACB中，∠C90°，
（1）si
A
；cosA
；si
B
；cosB
（2）若AC4，BC3，则si
A
；cosA
；
（3）若AC8，AB10，则si
A
；cosB
；
；A
B
C
4、如图，在△ACB中，∠C90°，
A
（1）ta
A
；ta
B
；
（2）若AC4，BC3，则ta
A
；ta
B
；
（3）若AC8，AB10，则ta
A
；ta
B
；B
C
5．下图表示甲、乙两山坡情况其中ta
α_____ta
β_____坡更陡前一空填“”“”或“”后一空填“甲”“乙”
133


12
4
6．在△ABC中∠C90°，BC3，A甲B4则∠B的正弦值是_____乙
7．在△ABC中，∠C90°，ACBC，则si
A_____，ta
A_____
1
f8在△ABC中，ABAC10，BC16，则si
B_____9观察一副三角尺，把两个角拼在一起，其和仍为锐角，此和是_____度
10在Rt△ABC中，∠C90°，si
A8，则cosB_____25
11有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为23米，
那么此拦水坝斜坡的坡度为_____，坡角为_____12在△ABC中，∠C90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有
Asi
Aca
BcosBbc
Cta
Aab
．
DcosBba
●拓展尝新突破自我
13、已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值
14．直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5，设较大锐角为，求si
，cos和ta
15、已知为一锐角，si
＝4，求cos，ta
5
16、如图，在Rt△ABC中，∠B90°，AC200，si
A06，求BC的长。
C
A
B
2
f参考答案
积累运用学会创新
1、分析：本题考查的是坡度的问题，坡度是坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度（或
坡比），ta
A的值越大，梯子越陡；反过来，梯子越陡。根据题意可以构造一个直角三角形，
可以知道水平的长度是4所以坡度值最小是34
答案：34
2、分析：本题中很容易可以得到斜边是5答案：si
α__35____，cosα__45____
3、本题考查的是三角函数的基本概念。
答案：（1）BC、AC、AC、BC（2）3、4（3）、3、3
AB
ABABAB
55
55
4、本题考查的是三角函数的基本概念。
答案是：（1）BC、AC、
AC
BC
（2）3、4（3）、3、4
43
43
5、乙
6、74
7、分析：由题意可知这是一个等腰直角三角形，所以两条直角边相等，设两条直角边是a，
则斜边可以由勾股定理得到是2a所以本题答案是2、12
8、535
9分析：可以r