可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况，∴P（小亮获胜）；
∴小亮选择A方案，使他获胜的可能性较大．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
22．（8分）2019年湖北随州如图，⊙O中，点C为的中点，∠ACB120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D∠B．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．
考点：切线的判定；解直角三角形．
分析：（1）连接OA，由，得CACB，根据题意可得出∠O60°，从而得出
∠OAD90°，则AD与⊙O相切；（2）设OC交AB于点E，由题意得OC⊥AB，求得CE2，Rt△BCE中，由三角函数得BE2，即可得出AB的长．解答：（1）证明：如图，连接OA，
∵，
∴CACB，又∵∠ACB120°，∴∠B30°，∴∠O2∠B60°，∵∠D∠B30°，∴∠OAD180°（∠O∠D）90°，∴AD与⊙O相切；
（2）解：设OC交AB于点E，由题意得OC⊥AB，∴CE2，
在Rt△BCE中，BE
2×2．
∴AB2BE4．
f数学试卷
点评：本题考查了切线的判定和解直角三角形，是中学阶段的中点，要熟练掌握．
23．（8分）2019年湖北随州楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低01万元辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润销售价进价）
考点：一元二次方程的应用；分段函数．分析：（1）根据分段函数可以表示出当0＜x≤5，5＜x≤30时由销售数量与进价的关系就可以得出结论；（2）由销售利润销售价进价，由（1）的解析式建立方程就可以求出结论．解答：解：（1）由题意，得当0＜x≤5时y30．当5＜x≤30时，y3001（x5）01x305．
∴y
；
（2）当0＜x≤5时，（3230）×510＜25，不符合题意，当5＜x≤30时，32（01x305）x25，解得：x125（舍去），x210．答：该月需售出10辆汽车．点评：本题考查了分段函数的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出分段函数的解析式是关r