信号、系统与信号处理实验Ⅱ实验报告
姓学班
名：号：级：
上课时间：周六678节
f实验名称：
离散系统频率响应和零极点分布
一、实验目的
通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散系统的冲击响应、频率响应分析和零、极点分布概念的理解。
二、实验原理与内容
实验原理：离散系统的时域方程为
d
k0
N
k
y
kpkx
k
k0
M
其变换域分析方法如下：
y
x
h
频域
m
xmh
mYeXeHe
jjj

系统的频率响应为
pejp0p1ejpMejMHeDejd0d1ejdNejN
j
y
x
h
Z域
m
xmh
mYzXzHz
pzp0p1z1pMzMDzd0d1z1dNzN

Hz
系统的转移函数为
Hz
分解因式
i0N
pkzdkz
M
i
i
K
11iz11izi1i1N
M
i0
，其中
i和i称为
零、极点。在MATLAB中，可以用函数z，p，Ktf2zp（
um，de
）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zpla
e（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zpla
e（
um，de
）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数r，p，kresiduez（
um，de
）完成部分分式展开计算；可以用函数soszp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。
f实验内容：一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为y
16y
1128y
205x
01x
1（1）编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。（2）若输入序列x
δ
2δ
13δ
24δ
35δ
4，编程求此系统输出序列y
并画出其波形。（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。
三、实验程序与结果
（1）
（2）
f（3）
（4）
f四、仿真结果分析
1、由第一幅零极点图知，当以极点为圆向内的收敛域包括单位圆但不包括无穷点，故该系统是非因果稳定系统。当以极点为圆向外的收敛域不包含单位圆但是包涵无穷点，故为因果不稳定系统。2、由第二幅零极点图知，当以极点为圆向内的收敛域不包括单位圆也不包括无穷点，故该系统为非因果不稳定系统。当以极点为圆向外的收敛域包括单位圆也包括无穷点，故为因果稳定系统。
五、实验问题解答与体会
由此次实验，我更深刻理解了如何用零极点图r