AyC10
3已知直线l1l2的方程分别是：l1A1xB1yC10（A1B1不同时为0），l2A2x2By2C0（A2B2不
同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别：
（1）l1l2A1A2B1B20；（2）l1l2A1B2A2B10A1C2A2B10；
（3）l1与l2重合A1B2A2B10A1C2A2B10；（4）l1与l2相交A1B2A2B10
如果A2B2C2
0时，则l1l2

A1A2

B1B2

C1C2
；l1与l2
重合
A1A2

B1B2

C1C2
；l1与l2
相交
A1A2

B1B2

两条直线的交点坐标
f1
一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组

A1xA2x

B1yC10B2yC20

若方程组有惟一
解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两
条直线平行；若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合
2方程A1xB1yC1A2xB2yC20为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是A1xB1yC10与A2xB2yC20的交点
两点间的距离
1平面内两点P1x1y1，P2x2y2，则两点间的距离为：P1P2x1x22y1y22
特别地，当P1P2所在直线与x轴平行时，P1P2x1x2；当P1P2所在直线与y轴平行时，
P1P2y1y2；点到直线的距离及两平行线距离
1
点Px0y0到直线l
AxByC0的距离公式为dAx0By0C
A2B2
2利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线l1AxByC10，l2AxByC20
之间的距离公式d
C1C2A2B2
，推导过程为：在直线l2上任取一点Px0y0，则Ax0By
0C
2
0，
即Ax0By0C2这时点Px0y0到直线
dAx0By0C1C1C2
A2B2
A2B2
一选择题
1安徽高考过点10且与直线x2y0平行的直线方程是（
Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10
l1AxByC10）
的距离为
2过点P13且垂直于直线x2y30的直线方程为（）
A2xy10B2xy50
Cx2y50Dx2y70
3已知过点A2m和Bm4的直线与直线2xy10平行，则m的值为（）
A0
B8C2
D10
4安徽高考直线过点（1，2），且与直线2x3y40垂直，则直线的方程是（）
A3x2y10B3x2y70C2x3y50D2x3y80
5设直线axbyc0的倾斜角为，切si
cos0则ab满足（）
Aab1Bab1Cab0Dab06r