课时作业十七
181第2课时勾股定理的应用
一、选择题
1．如图K－17－1，做一个长80厘米、宽60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长至少为
A．90厘米
B．100厘米
C．105厘米
D．110厘米
图K－17－1图K－17－2
2．如图K－17－2，为了测量湖两岸点A和点B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC的长为20米，BC的长为16米，则点A和点B之间的距离为
A．25米
B．12米
C．13米
D．43米
3．如图K－17－3所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为
A5米
B3米
C．5＋1米
D．3米
f图K－17－3
图K－17－4
4．如图K－17－4，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P相距30海里的A处，轮船沿正南方向航行60海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为
A．60海里
B．45海里
C．203海里
D．303海里
二、填空题
5．如图K－17－5，学校有一块长方形花圃，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路假设2步为1m，却踩伤了花草
图K－17－5
图K－17－6
6．如图K－17－6是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸单位：mm，计算两圆孔中心A和B的距离为________mm
f7．2018湘潭《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何．”翻译成数学问题是：如图K－17－7所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为______________．
图K－17－7
图K－17－8
8．如图K－17－8，一根长为18cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，它露在水杯外面的长度为hcm，则h的取值范围是________．
9．如图K－17－9，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是22米，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙脚的距离为07米，顶端距离地面24米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙上时，梯子顶端距离地面________米．
图K－17－9
图K－17－10
10．如图K－17－10，为测量河宽AB假设河的两岸平行，在点C处测得∠ACB＝30°，在点D处测得∠ADB＝60°若CD＝60m，则河宽AB为________m．结果保留根号
f三、解答题11．在如图K－17－11所示的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶r