，231AF＝，OF＝，3212232（）＋（）＝2319π2∴球的表面积S球＝4πOA＝3【答案】C5．∴OA＝19，12
f【解析】由三视图知，该几何体为四棱锥，如图所示．依题意AB＝23，菱形BCDE中BE＝EC＝22222∴BO＝2－1＝3，则AO＝AB－BO＝3，112×23因此VABCDE＝AOS四边形BCDE＝×3×＝23332【答案】C二、填空题6．
【解析】根据三视图可知几何体是一个长方体挖去一个圆柱，所以S＝2×4＋3＋12＋2π－2π＝38【答案】3817．【解析】设底面圆的半径为r，母线长为a，则侧面积为×2πra＝πra由题意21522r＝，πra＋πr＝15π，7得解得1236×152πra＝6πa，a＝，7

故圆锥的高h＝a－r＝53，111525323所以体积为V＝πrh＝π××53＝πcm．337725【答案】3π78．
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【解析】该几何体的直观图如图所示，将小长方体的上底面补到大长方体被遮住的部分，则所求的表面积为小长方体的侧面积加上大长方体的表面积，∴S＝S侧＋S表＝6×8×2＋2×8×2＋2×8＋2×10＋8×10×2＝360【答案】360三、解答题9．
f【解】在底面正六边形ABCDEF中，连接BE、AD交于O，连接BE1，则BE＝2OE＝2DE，∴BE＝6，在Rt△BEE1中，22BE1＝BE＋E1E＝23，∴2R＝23，则R＝3，432∴球的体积V球＝πR＝43π，球的表面积S球＝4πR＝12π310．
【解】1这个几何体的直观图如图所示．2这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体．由PA1＝PD1＝2，A1D1＝AD＝2，可得PA1⊥PD1故所求几何体的表面积1222S＝5×2＋2×2×2＋2××2＝22＋42cm，21323所求几何体的体积V＝2＋×2×2＝10cm．211．【解】1∵平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD且FA⊥AD，∴FA⊥平面ABCD∵BD⊥CD，BC＝2，CD＝x，2∴FA＝2，BD＝4－x0＜x＜2，2∴SABCD＝CDBD＝x4－x，122∴Vx＝SABCDFA＝x4－x0＜x＜2．33222Vx＝x4－x3242＝－x＋4x3222＝－（x－2）＋432∵0＜x＜2，∴0＜x＜4，42∴当x＝2，即x＝2时，Vx取得最大值，且Vxmax＝3
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