高中数学竞赛试题汇编二《二次函数、方程、不等式》
1如果不等式x2x1a的解集是33的子集，则实数a的取值
范围是（）
A7
B7
C5
D5
2若a11，则x2a4x42a0的解为（）
Ax3或x2
Bx2或x1
Cx3或x1
D1x3
3函数fxx22011x2012的图像与x轴交点的横坐标之和
为

4已知fxx22xa，fbx4x24x1，则faxb0的解集
为

5设方程x22mxm210的根大于2，且小于4，则实数m的范
围是

6实数xy满足x24xy230，则x2y2的最大值与最小值之差
是

f7已知xyR，且x2y21，则xyxy的最大值是

8已知xy满足xy14xy，且x1则x1y2的最小值
是

9已知xy为实数，fxyx2xyy2xy的最小值是

10已知实数xy满足x2y21，则x2y2的最大值是

16
f11若xyR，满足2x2x2y22yxx2x25，则x
，
y

12已知xy为实数，则maxx2y2

5x24y210x
13实数xy满足x4y2xy，则x的取值范围是

14已知x0y0，且x2y21，则xxy的最大值是

f15实数xy满足x28xy26y240，则x2y的最大值是

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