第5章时域分析
所谓信号的时域分析，就是根据信号的时间历程记录或波形，分析信号的组成和特征量。．．．．．．．波形分析用来分析信号的强弱，相关分析用来确定信号前后时刻的相似程度。．．．．．．．．
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一、周期波形分析1简谐波
波形分析
xtxmsi
t
可见，描述简谐波的主要波形参数有峰值（最大幅值）xm，角频率ω和初相角φ。其中波形幅值除了用峰值表示以外，还可以用均值（平均绝对值）和方均根来表示如下：均值
1T1xxdt0TN
xrms1T
x
i0
N1
i
方均根

T
0
x2dt
1N
x
i0
N1
2i
式中，T为采样周期；N为采样点数，xi为采样瞬时的信号幅值。2复杂的周期信号对于复杂周期信号的波形分析，实际上就是要确定其各次谐波的幅值、角频率和初相角，这种分析又称为谐波分析。二、随机波形分析1均值、均方值和均方根均值（静态分量）
xEx

1T1N1xtdtxiT0Ni0
1T
均方值均方根2方差和标准偏差
x2Ex2


T
0
x2tdt
xrmsx2
2x
方差（动态分量）
1Txtx2dtExEx20T2Ex2Ex



标准偏差
x2x21TxxtxdtExxT0
3概率密度函数概率密度函数x是用来表示瞬时数据落在某指定范围xxΔx内的概率PxxΔx，．．．．．．p．．．．其定义为
pxlim
x0
Pxxx
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f52
相关分析
相关分析是用来研究两个变量之间的相互关系。若变量间存在确定的函数关系，则称为函数相关；但对于两个随机变量而言，则不可能有确切的函数关系，只是一种概率关系，这种相关就称为概率相关（包括自相关和互相关）。一、相关系数相关系数ρ是用来表征两个随机变量x和y之间线性关联程度的量度，其定义为．．．．．．．xy
xy
Exxyy
xy

xyxy
式中，x、y为x和y的均值；x、y为x和y的标准偏差；xy为x和y的协方差。故
1，则x和y线性相关xy1，则x和y含有随机噪声或非线性因素0，则x和y互不相关
二、自相关函数1定义自相关函数τ是描述平稳随机信号xt一个时刻t的数据值与另一个时刻tτ的数xx．．．．．．．R．．．．据值之间的依赖关系，其定义为
Rxxlim
1TT

T
0
xtxtdt
2性质（1）自相关函数表明了同一个信号在不同时刻的相关r