【§53不等式证明比较法】班级姓名学号
例1．a、b、c≥0，求证a3b3c3≥3abc例2．a、b、c是△ABC的三边，求证a2b2c22abbcac例3．已知m、
∈N，求证：m
m
m
m
2
例4．若x∈（0，1）a0且a≠1，求证：loga1－xloga1x【备用题】xyz∈R，A、B、C是△ABC三内角，求证：x2y2z2≥2yzcosA2zxcosB2xycosc【基础训练】1．设Ma（）A．MNB．MNC．MND．不确定
112a3Nlog1a2xR，则a2162
M、N的大小关系是
2．设正数a、b、c、d满足adb－c，且a－db－c，则ad和bc的大小关系是A．adbc（）B．adbcC．adbcD．不确定
3．已知ab∈R，则x3a3b与y3ab的大小关系是（）A．xyB．x≥y
11a
2
C．x≤y

D．不确定
4．设ab∈R，且ab2，则5．对任意锐角θ，都有_________________


11b
cossi
2
的最小值是_________________

si
cos
，恒成立，则的最大值是
f6．若abc1，P2ab
2
abQ3
abc3abc，是3
P与Q中的较小
者是____________【拓展练习】用比较法证明下列不等式1．xy∈R，x≠y，求证：x4y4x3yxy32．x∈R，求证：12x2≥2x3x23．x∈R，x≠－1，求证：x26x51
x2x13
2
4．ba0，求证：lgalg1b
b1a
5．xyz∈R，求证：x2y2xy7z2≥2xz5yz6．x0
∈N，求证：x
x－
≥x
－1x1－
7．a0b0m、
∈N，m
，求证：2ambm≥（am－
bm－
）amb
8．a、b、c∈R，求证：abca3b3c3≥a2b2c229．abc0求证：a2ab2bc2cabcbcacab10．a、b∈R，a
baa2b之间2①求证：2在与bab
2
②问这二个数哪一个更接近于

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