（缩
短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysi
x的图象．
14、函数ysi
x00的性质：
①振幅：；②周期：2；③频率：f1；④相位：x；⑤初相：．

2
函数ysi
x，当xx1时，取得最小值为ymi
；当xx2时，取得最大值为
ymax
，则


12

ymax

ymi


，


12

ymax

ymi


，
2

x2

x1
x1

x2

．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
性质函数
ysi
x
ycosx
yta
x
f图象
定义域
R
R
x
x

k

2
k

值域
11
11
R
当x2kk当x2kk时，
2
最值
时，ymax1；当ymax1；当x2k
x2k2
k时，ymi
1．
k时，ymi
1．
周期性奇偶性
2奇函数
2偶函数
既无最大值也无最小值
奇函数
在
2k

2

2k

2

单调性
k上是增函数；在
2k

2

2k

32

在2k2kk上是增函数；在2k2k
在

k

2

k

2

k上是减函数．
k上是增函数．
k上是减函数．
对称中心k0k对
称
中
心对称中心
对称性对
称
xkk
2
轴

k

2

0


k



对称轴xkk

k2

0


k


无对称轴
平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．
有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．
f平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．
17、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．
⑶三角形不等式：ababab．
⑷运算性质：①交换律：abba；
②结合律：abcabc；③a00aa．
C
⑸坐标运算：设ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2．
18、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．
⑵坐标运算：设ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2．
设、两点的坐标分别为x1y1，x2y2，则x1x2y1y2．
19、向量数乘运算：
⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a．①aa；
a

b

abCC
②当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，
a0．
⑵运算律：①aa；②aaa；③abab．
⑶坐标运算：设axy，则axyxy．
20、向量共线定理：向量aa0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba．设ax1y1，bx2y2，其中b0，则当且仅当x1y2x2y10时，向量a、bb0共r