、B3,则直线l
与A1A2的夹角α=
°.
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A,点B是⊙O上一动点,点
C为弦AB的中点,直线y=x3与x轴、y轴分别交于点D、E,则△CDE面积的最小值为
.
f三、解答题(本大题共11小题,共102分)
17.(6分)计算(1)2020()1
.
18.(6分)解方程组
19.(6分)化简÷
.
f20.(8分)在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.测试成绩统计表
等级
频数(人数)
频率
优秀
30
a
良好
b
045
合格
24
020
不合格12
010
合计
c
1
根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中a=
,b=
,c=
;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少
人?
f21.(10分)从2021年起,江苏省高考采用“312”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,
“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是
;
(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.
22.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N.(1)求证:四边形BNDM是菱形;(2)若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的周长.
f23.(10分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:
(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A、B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).
24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(4,),点B
在y轴的负半轴上,AB交x轴于点C,C为线段AB的中点.
(1)m=
,点C的坐标为
;
(2)若点D为线段AB上的一个动点,过点D作DE∥y轴,交反比例函数图象于点E,求△ODE面积的最大
值.
f25.(12分)筒车是我国r