角平分线上则点M的坐标为______________2若点M在第二象限并且a为整数则点M的坐标为_________________3若N点坐标为36并且直线MN∥x轴则点M的坐标为___________
19．如图，已知，ABCD，B是AOC的角平分线OE的反A
B
向延长线与直线AB的交点，若AC75
O
E
ABE75则C
°
C
D
第19题
2021图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下1，0，2，0，2，1，3，2，
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3，1，3，0，…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为__________；第2021个点的
坐标为__________．
三、解答题共10题，共计42分
214分计算
6432772
2
223
分求不等式的非．正．整．数．解1
x
12

2

x
3
7
234分解不等式组，并把它的解集表示在数轴上
x3x1≤7，
①

1
2
5x3

x
②
24．4分完成下面的证明已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，
AE
B
1
H
34
G
2
CF
D
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FG平分∠EFD，求证∠EGF90°
证明∵HG∥AB，HG∥CD已知
∴∠1∠3
∴∠2∠4

∵AB∥CD已知
∴∠BEF___________180°
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD已知
∴∠11∠_____________2
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∠21∠_____________

2
∴∠1∠21_________________________2
∴∠1∠290°∴∠3∠490°，即∠EGF90°
25．3分已知实数x、y满足2x3y1x2y20，求x8y的平方根5
26．4分已知如图∠C∠1∠2和∠D互余BE⊥FD于G
求证ABCD
A
F
B
2
G
1
C
E
D
27．4分已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为
A1，4，B1，1，C3，2
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1将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；
2求△A1B1C1的面积．
28．5分如图，在△ABC中，∠B∠C，∠BAD40°，且∠ADE∠AED，求∠CDE的度数．
29．5分某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型
号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表
A型
B型
价格万元台
a
b
处理污水量吨月
240
200
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经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台
B型设备少6万元．1求a，br