BOSSS．∴∠POA＝∠POB＝90°，即PC⊥AB又C是线段AB的中点，∴PC是线段AB的垂直平分线，即点P在线段AB的垂直平分线上．例1、证明：∵ABAC，∴点A在线段BC的垂直平分线上到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂
f直平分线上，同理，点O在线段BC的垂直平分线上，∴直线AO是线段BC的垂直平分线两点确定一条直线
例2、证明：∵E是BD的垂直平分线上的一点，∴EB＝ED∴∠B＝∠D又∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－∠B，∠CFD＝90°－∠D∵∠B＝∠D，∴∠CFD＝∠A又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AFE＝∠A∴EF＝EA∴点E在AF的垂直平分线上．随堂检测1A2B3m
4305证明：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°∵DE垂直平分AB，∴BD＝DA∴∠BAD＝∠B＝30°∴∠DAC＝90°又∵∠C＝30°，∴DA＝12DC
1∴BD＝2DC
f6证明：∵E是BD的垂直平分线上的一点，∴EB＝ED∴∠B＝∠D又∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－∠B，∠CFD＝90°－∠D∵∠B＝∠D，∴∠CFD＝∠A又∵∠AFE＝∠CFD∴∠AFE＝∠A∴EF＝EA∴点E在AF的垂直平分线上．
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