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电磁场与电磁波知识点要求
第一章矢量分析和场论基础
1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。
梯度：
u

ux
ex

uy
ey

uz
ez
，
物理意义：梯度的方向是标量u随空间坐标变化最快的方向；
梯度的大小：表示标量u的空间变化率的最大值。
AAxAyAzxyz
散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度，
高斯定理：
AdVAdS，
V
S
exeyez
Ax
y
z


Azy
Ayz

ex


Axz
Azx

e
y


Ayx
Axy
ez
AxAyAz
旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
斯托克斯定理：AdSAdl
S
L
数学恒等式：u0，A0
3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：
若矢量场A在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场
文案大全
fyz
XY平面
0
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由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场A可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数
的旋度之和。AFu
第二、三、四章电磁场基本理论
Q
1、理解静电场与电位的关系，uEdl，ErurP
2、理解静电场的通量和散度的意义，


S
DdSEdl0
V
VdV
，

DVE0
S
静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
3、理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；
唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间
区域的场分布就唯一地确定的
镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使
求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边
界条件，又能满足求解区域内的微分方程。
点电荷对无限大接地导体平板的镜像：
当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，
3600α，
为整数，则需镜像电荷数
为
1
Y
Z
q
S00h
0R1Pxyz
0
r1
rSxyz
r1
qRX1YP平x面yz
0
r
r2
R2
X
O导体
u0
qS00h
Y
0
0
qSxyz
R2r2
O
Sxyz
r1r
q
R1
Pxyz
X
0
r3
R3
q
Sxyz
R4
0
r4
q
Sxyz
4、了解直角坐标系下的分离变量法；
特点：把求解偏微分方程的定解问题转化为常微分方程求解。
如：2u0，令uxyzXxYyZz
则有：
d
2Xxdx2

kx2X
x
，
d
2Yydy2

ky2Y
y
，
d
2Yydy2

ky2Y
y
r