底,阶码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大正数是多少最小规格化正数是
多少绝对值最大的负数是多少
解:
最大正数127×27127
最小规格化正数21×28291512
绝对值最大的负数1×27128。
12.某浮点数字长16位,其中阶码部分6位含1位阶符,移码表示,以2为底;尾
数部分10位含1位数符,位于尾数最高位,补码表示,规格化。分别写出下列各题的二
进制代码与十进制真值。
1非零最小正数;
2最大正数;
3绝对值最小负数;
4绝对值最大负数。
解:1非零最小正数:000000,0,0;21×232233
2最大正数:
111111,0,1;129×231
3绝对值最小负数:000000,1,0;2129×232
4绝对值最大负数:111111,1,000000000;231。
13.一浮点数,其阶码部分为p位,尾数部分为q位,各包含1位符号位,均用补码表示;
尾数基数r2,该浮点数格式所能表示数的上限、下限及非零的最小正数是多少写出表达式。
解:上限最大正数12q1×222p11
下限绝对值最大负数1×222p11
f最小正数2q1×22p1最小规格化正数21×22。p1
14.若上题尾数基数r16,按上述要求写出表达式。解:上限最大正数12q1×1622p11下限绝对值最大负数1×1622p11最小正数2q1×162p1最小规格化正数161×162。p1
15.某浮点数字长32位,格式如下。其中阶码部分8位,以2为底,补码表示尾数部分
一共24位含1位数符,补码表示。现有一浮点代码为8C5A3E0016,试写出它所表示的十
进制真值。
O
789
31
阶码
数符
尾数
解:8C5A3EOO1610001100010110100011111000000000B符号位0阶码00001100(12)10尾数00×21211210
16.试将。用IEEE短浮点数格式表示出来。解:×21符号位1。阶码:1271126。1,01111110,0000000000。结果BF500000H。
17.将下列十进制数转换为IEEE短浮点数:,1;2624;3;4;5。
解:110()2×24符号位O阶码12741310,,0000000000结果41E60000H
262410(00)2×29符号位O阶码12791360,,0000000000。
f结果441C0000H。310()2×21
符号位1阶码1271126。1,01111110,0000000000。结果BF200000H。4O.O。结果00000000H。510()2×29符号位1阶码1279136。1,,0000000000。结果C47A2000H。18将下列IEEE短浮点数转换为十进制数:(1)0000000000000000:(2)00111111000100000000000000000000:(3)010000110000000000000000;(4)01000000000000000000000000000000;(5)01000001001000000000000000000000;(6)00000000000000000000000000000000。解:(1)1,,0000000000:符号位1阶r