第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如217其中21是前项，7是后项。2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙5∶6，乙∶丙4∶3，因为6，412，所以5∶610∶12，4∶312∶9，得到甲∶乙∶丙10∶12∶9。3、比与分数、除法之间的关系。比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：180：120（180÷60）：（120÷60）3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整2211数比，再进行化简：例如：：（×18）：（×18）3：466995、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2（0．75×100）：（0．2×100）75：2015：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。例如：31320．5：：5：60．5：0．5：0．45：45255三、求比值和化简比的比较1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作
6读作6比4。4
f3．读法不同。如6：4求比值是6：46÷4果是一个数）。化简比是6：46÷4一个比）四、比的应用
63读作二分之三还可写作15（结42
63读作三比二还可写作3：2（结果是42
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数r