灿若寒星竭诚为您提供优质文档
433余角和补角（一）
班级
小组
姓名
一、学习目标：
目标A认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
目标B：进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的
逻辑推
理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
一、问题A：余角、补交的定义以及它们之间的关系
（阅读课本137138页内容）并完成下列问题
1、定义：如果两个角的和等于
，就说这两个角互为余角，
即其中每一个角是
余角
（课本图4313）即∠3是∠4的或∠4是∠3的
2、如果两个角的和等于
，就说这两个角互为补角，
即其中每一个角是
的补角
（课本图4314）即∠1是∠2的或∠2是∠1的

3、（1）若∠1与∠2互补，则∠1∠2________
灿若寒星
2∠1180°∠2则∠1与∠2的关系为___________
330°的余角是_____补角是______
训练A：1一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
2①70°39′的余角是
，补角是
。
②∠（0°∠90°）的它的余角是
，它的补角是
余角大
。
3、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）。
A、144°41′B、144°81′C、54°41′D、54°81′
重要提醒：（1）如何表示一个角的余角和补角
锐角∠的余角是（90°∠）
∠的补角是（180°∠）
（2）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
二、问题B：余角和补角的性质？
2
1
3
4
，它的补角比
1与2互补，3与4互补，如果13，那么2与4相等吗？
思考：
为什么
f灿若寒星竭诚为您提供优质文档
互余的角
互补的角
数量关系：
∠1∠290°
∠1∠2180°
性质：等角（同角）的余角相等等角（同角）的补角相等
训练B：1已知1与2互余，1与3互余，那么__________已知1与2互余，3与4互余，且13，则_________
2互余且相等的两个角，各是多少度？
3、如图点A，O，B在同一直线上，射线OE，OF分别平分∠AOC∠BOC，图中哪些角互为余角？
灿若寒星
f灿若寒星竭诚为您提供优质文档
三、训练测评
1看图回答：已知点A、O、B在一条直线上，BOD900。
（1）图中互余的角是__________与___________2图中互补的角是_______与______________与______3图中相等的角是________与_________
DC
A
O
B
2判断
（1）锐角的补角一定是钝角。
（）
（2）一个角的补角一定大于这个角
（）
（3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等（）
（4）锐角和钝角互补
（）
（5）若1231800r