第三章学业质量标准检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．命题“所有有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是C
A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误
解析大前提是错误的，故选C．
2．已知ab0，下列不等式中成立的是C
A．a2b2
B．ab1
C．a4－b
D．1a1b
解析令a＝－2，b＝－1，满足ab0，则a2b2，ab＝21，1a1b，故A、B、D都不成
立，排除A、B、D，选C．
3．定义一种运算“”；对于自然数
满足以下运算性质：
i1A
A．

B．
＋1
C．
－1
D．
2
解析令a
＝
1，则由ii得，a
＋1＝a
＋1，由i得，a1＝1，
∴a
是首项a1＝1，公差为1的等差数列，∴a
＝
，即
1＝
，故选A．4．猜想数列1×13，－3×15，5×17，－7×19，…的通项公式是DA．
1＋2B．－1

1＋2C．－1
＋12
＋112
＋3
fD．－1
＋12
－112
＋1解析∵偶数项是负的，奇数项是正的，分母是相邻两个奇数的积，并且首项是1×13，∴
选D．5．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋
×3
－1＝3
a－b＋c对一切
∈N都成立，那么
a、b、c的值为AA．a＝12，b＝c＝14B．a＝b＝c＝14C．a＝0，b＝c＝14D．不存在这样的a、b、c
3a－b＋c＝1
解析令
＝1、2、3，得92a－b＋c＝7
，
273a－b＋c＝34
所以a＝12，b＝c＝14
6．已知圆x2＋y2＝r2r0的面积为S＝πr2，由此类比椭圆ax22＋by22＝1ab0的面积最有可
能是C
A．πa2
B．πb2
C．πab
D．πab2
解析圆的方程可以看作是椭圆方程ax22＋by22＝1ab0中，a＝b时的情形，∵S圆＝πr2，
∴类比出椭圆的面积为S＝πab
7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则D
A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩解析由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1个优秀，1
f个良好”．乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”
时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩．丁看甲的成绩，结合甲的说法，r