征中挑选出一些最有代表性的特征，称之为特征选择；另一种方式是用映射（或称变换）的方法把原始特征变换为较少的特征，称之为特征提取。51模式类别可分性的测度距离和散布矩阵点到点之间的距离：在
维空间中，a与b两点之间的欧氏距离为：Dabab，写成距离平方：D
2
abababakbk2。其中，a和b为
维向量，
Tk1


其第k个分量分别是ak和bk。i点到点集之间的距离在
维空间中，点x到点a之间的距离平方为
D2xaixkaki2因此，点x到点集aii12K之间的均方距离为：k1

D2xai
1K21K
Dxaixkaki2类内距离
维空间中同Ki1Ki1k1
i
一类内各模式样本点集ai12K，其内部各点的均方距离为D
2
ajai，其中
ij12Kij，即：
f
1K1K
ji22Daaakak。可证明：D22kK1Kj1i1k1k1ij
2ji
22其中k为a在第k个分量上的无偏方差，即k
i
。
1Kiakak2。其中K1i1
ak
1Kiak为ai在第k个分量方向上的均值。证明作为练习Ki1
i
类内散布矩阵考虑一类内模式点集a
Sa
i1Ki
i12K，其类内散布矩阵为：
1Kia。对属于同一类的模式样本，类内散布矩Ki1
ma
i
m
T
其中m
阵表示各样本点围绕其均值周围的散布情况。ij类间距离和类间散布矩阵在考虑有两个以上的类别，如集合a和b时，类间距离对类别的可分性起着重要作用，此时应计算：D
2
aibji12Kaj12Kb。为简化起见，
常用两类样本各自质心间的距离作为类间距离，并假设两类样本出现的概率相等，则：
D2m1km2k2
k1


其中m1和m2为两类模式样本集各自的均值向量，m1k和m2k为m1和m2的第k个分量，
为维数。写成矩阵形式：Sb2
m1m2m1m2T为两类模式的类间散布矩阵。对三
ci1
T个以上的类别，类间散布矩阵常写成：SbPimim0mim0其中，m0为
多类模式（如共有c类）分布的总体均值向量，m0ExPimiii12c即：
i1
c
多类模式集散布矩阵多类情况的类内散布矩阵，可写成各类的类内散布矩阵的先验概率的加权和，即：
SwPiExmixmiiPiCi
Ti1i1
r