2017年中考试题权威汇编反比例函数
1、如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象都经过点A（2，2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
2．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），
双曲线y（k≠0，x＞0）过点D．（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．
3．如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例
函数y（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
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f4、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y的图象在
第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，ta
∠ABO，OB4，OE2．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF4S△DFO，求点D的坐标．
5、如图，点
A（m，4）、B（4，
）在反比例函数
y
kx
（k＞0）的图像上，经过点
A、B
的直
线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D（1）若m2，求
的值；（2）求m
的值；（3）连接OA、OB，若ta
∠AODta
∠BOC1，求直线AB的函数关系式
6、如图，直线yx与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y（k＞0）图象交于点C，D，
过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AEAC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．
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f7．如图，直线y2x3与y轴交于A点，与反比例函数y（x＞0）的图象交于点B，过
点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D（a，1）是反比例函数y（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PBPD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8、如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点
在反比例函数
的图像上。（1）求反比例函数的
的表达式；
（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得
，求点P的坐标；
（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到△BDE，直接写出r