i
αcosα，si
αcosα；三式之间可以互相表示
同理可以由si
α－cosα或si
αcosα推出其余两式。

②1si
1si


2
．2
③当x0



时，有si
xxta
x。2
7．诱导公式可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”。诱导公式一：si
2ksi
，cos2kcos，其中kZ诱导公式二：si
180si
；诱导公式三：si
si
；
cos180cos
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coscos
诱导公式四：si
180si
；cos180cos诱导公式五：si
360si
；cos360cos－si
cos－si
cos

2
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2kkZ

2

si
－cos
－si
－cos
－si
cos
si
cos
cossi

（1）要化的角的形式为k180（k为常整数）；（2）记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；
用心爱心专心
3
f（3）si
kπα－1ksi
α；coskπα－1kcosαk∈Z；（4）si
x


xcosxx。cos；cosxsi
44444
四．典例解析题型1：象限角例1．已知角45；（1）在区间7200内找出所有与角有相同终边的角；
kk18045kZ，Nxx18045kZ那么两集合的关系是24
（2）集合Mxx什么？
解析：（1）所有与角有相同终边的角可表示为：45k360kZ，则令
72045k3600，
得765k36045解得
765360k45360
从而k2或k1代回675或315（2）因为Mxx2k145kZ表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合Nxxk145kZ表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，从而：MN。点评：（1）从终边相同的角r