海淀区高三年级第一学期期末练习
数学（文科）20181
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。
第一部分（选择题，共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知i是虚数单位若iai1i，则实数a的值为A1（B）0（C）1（D）2
（2）已知abR，若ab，则Aa2b（B）abb2（C）a2b2
11
（D）a3b3
开始
a1k1是
（3）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（A）4（B）5C6（D）7
a10否
a2a
kk1输出k结束
（4）下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5个同学在一次数学测试中的选择题的成绩单位分，每道题5分，共8道题甲班乙班2x304已知两组数据的平均数相等，则xy的值分别为（A）0，0（B）0，555000
y
0
5
（C）5，0
（D）5，5
f（5）已知直线xym0与圆Ox2y21相交于AB两点，且OAB为正三角形，则实数m的值为
（A）
333666（B）（C）或（D）或222222
（6）设aR则“a1”是“直线axy10与直线xay10平行”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
（7）在ABC中，ABAC1，D是AC边的中点，则BDCD的取值范围是A

3144
B
14
（C）
313（D），444
P（8）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，MN分别是棱BC、C1D1的中点，点
在平面A1B1C1D1内，点Q在线段A1N上若PM5，则PQ长度的最小值为A21（B）2（C）351（D）35
5
5
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知双曲线ax2y21的一条渐近线方程为yx，则实数a的值为
y0（10）若变量xy满足约束条件xy10则zxy的最大值是x2y20
（11）在ABC中，a1，b7，且ABC的面积为
3，则c2
f（12）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的值是
1
22
22
22
主视图
左视图
俯视图
（13）函数fx
2x
x0
x2xx0
的最大值为；若函数fx的图象与直线
ykx1有且只有一个公共点，则实数k的取值范围是
（14）某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，r