高二数学竞赛选拔赛试卷
时间：100分钟
一、选择题本大题共14小题，每小题5分，共70分1等差数列a
的前
项和为Sx若a21a33则S4＝A．12B．10
o
满分120分
C．8
o
D．6
2．在△ABC中，AB3，A45，C75，则BCＡ．333“Ｂ．2”是“且”的C充分必要条件D既不充分也不必要条件Ｃ．2Ｄ．33
A必要不充分条件
2
B充分不必要条件）
4、不等式6x5x4的解集为（A．∞

41U∞32
2
B．
4132
C．∞

14U∞23
）
D．
1423
5、若不等式xmx10的解集为R，则m的取值范围是（A．RB．22
C．∞2U2∞
D．22
2xy≥46设xy满足xy≥1则zxyx2y≤2
A有最小值2，最大值3C有最大值3，无最小值7下列结论正确的是A．当x0且x≠1时，lgxC．当x≥2时，xB有最小值2，无最大值D既无最小值，也无最大值B当x0时，xD．0x≤2时，x）
1≥2lgx
1≥2x
1的最小值为2x
1无最大值x
8、不等式x12x≥0的解集是（A．x1≤x≤2
2


B．xx≥1或x≤2


C．x1x2


）
D．xx1或x2


9、不等式axbxc0（a≠0）的解集为，那么（A．a0，0B．a0，≤0
C．a0，≤0）B．必要而不充分条件
D．a0≥0
10（2009浙江文）“x0”是“x≠0”的（A．充分而不必要条件C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
f11在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c若acbta
B3ac则角B为A
2
2
2
π
6
B
π
3
C
π
6
或
5π6
D
π
3
或
2π3
12设等差数列a
的前
项和为S
，若S39，S636，则a7a8a9A．6313B．45C．36D．27
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且c2a，则cosB
A．
1116
B．
316
C．
24
D．
23
y≤114若变量xy满足约束条件xy≥0则zx2y的最大值为xy2≤0
A4B3C2D1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）
2，L15．若数列a
的前
项和S
10
1，3，，则此数列的通项公式为
2
16．在△ABC中，AB1BC2B60°，则AC＝

17．若x0则求x
1的最小值x18．已知ab10求ab的最大值
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分共30分）19．在等差数列a
中，已知
a
1
2
a
4
14r