马坝中学古桑分校高一数学活动单
第二章《幂函数》
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幂函数（1）
教学目标：
1．了解幂函数的概念，会画出幂函数yxyxyxyxyx的图象，根据
23121
上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；；2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；3．进一步体会数形结合的思想．
教学重难点：
了解几个常见的幂函数的性质会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；
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教学过程：
一．课前基础预习1．幂函数的概念：一般地，我们把形如其中是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点（2）当0时，幂函数在0上（3）当22时，幂函数是1当113时，幂函数是3的函数称为幂函数，
；当0时，幂函数在0上
二、图像性质探究在同一坐标系中，画出下列幂函数
yxyxyxyxyx1的图象
23
12
1
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第二章《幂函数》
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三．例题分析例1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1）yx3（2）yx2
1
（3）yx2
变式：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性
1yx
4
2yx
14
3yx
23
例2：比较大小：（1）1517
1212
（2）12
3
1253
变式：比较下列两个数的大小（1）026027
11
（2）072075
3
3
2
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第二章《幂函数》
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课堂检测1函数yx2的定义域为2幂函数yx3的大致图象是
1
3已知幂函数yfx的图象过点22，则f94函数fxm23m1xm
2
m1
是幂函数，且图象过原点，则m
5幂函数yfx的图象经过点2，则满足fx27的x的值是6比较大小：
18
2

32
32；11

3

12
092．

1
7x122x2，则x的取值范围为
1
8函数yx1的图象可以由幂函数yx2的图象变换得到，这种变换是9函数fxx
223
常数α∈Z为偶函数且在0，∞是减函数，则f2
10已知函数fxx31用定义证明该函数在上是增函数；2若f1af2a，求实数a的取值范围。
3
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