“朝上一面为6点”的概率为
．
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的
度数为
．
13．两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元．则药品成
本的年平均下降率是
．
AB
O
CED
第12题图
第15题图
f14．圆心角为75°的扇形的弧长是25π，则扇形的半径为
．
15．如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的
内部任意一点到各边的距离和为
cm．
16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）
逆时针旋转90°到点B（m，1），若－5≤m≤5，则点C运动的路径长为
．
三、解答题共8小题，共72分
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17（本题8分）
解方程x2－5x＋3＝0．
18（本题8分）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC．
（1）求证：∠ACB＝2∠BAC；（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．
OC
A
B
19．（本题8分）如图，要设计一副宽20cm，长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条
的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19．问横、竖彩条的宽度各为多少cm？
f第19题图
20（本题8分）阅读材料，回答问题．材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能
性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率．题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只
能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球．
问题（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案；（3）请直接写出题2的结果．
f21（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径
的⊙D与AC相交于点E．（1）求证：BC是⊙D的切线；（2）若AB＝5，BC＝13，求CE的长．
A
D
E
B
C
第21题图
22（本题10分）
某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销
成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如下r