为
。若m、
满足m
1，则
称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是

答案：58
解析：记甲乙选的数字为（m，
），则有16种可能，符合｜m－
｜≤1的有：（00），（11），
（22），（33），（01），（12），（23），（10），（21），（32），共10种，所以，所求
概率为：105168
14如右图，在边长为3的正方形ABCD中，圆O1与圆O2外D
C
切，且圆O1分别与DA、DC边相切，圆O2分别与BA、
O1
BC边相切，则圆心距O1O2为

答案：632
A
解析：过O1，O2分别作O1M⊥CDO2N⊥BC，垂足为MN设圆O1半径为R圆O2半径为r
则DO12R，BO22r
O2B
又BD32，所以2R＋2rrR32解得R＋r632，即O1O2632
15如右图，在平面直角坐标系中，一次函数
yaxba0的图像与反比例函数ykk0x
y
A
C
O
x
B
f的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A2m，B
2，
ta
BOC2，则此一次函数的解析式为

5
答案：yx3
解析：由ta
BOC2，得：22，所以，
＝5，将B点坐标（5，－2）代入反比例
5
5

函数，得k＝－10，将A点代入反比例函数，得：m＝5，
所以，有：

5
k

b

2
，解得
k＝－1，b＝3，所以所求解析式为：
y

x3
2kb5
16在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如
60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：
7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比
较如下表：
十进位制0
1
2
3
4
5
6…
二进制
0
1
10
11100101110…
请将二进制数10101010（二）写成十进制数为

答案：170解析：10101010（二）＝1×27＋1×25＋1×23＋1×2＝170三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己
能写出的解答尽量写出来。
17（本小题满分7分）计算：33gta
30o3820130113
解析：原式333213（5分）3
4（2分）
18（本小题满分7分）先化简，后计算：1
1
b
，其中a51，b51
abbaab
2
2
解析：原式aba2abb2r