某高斯光束的腰斑半径w0114mm光波长λ106m。求与腰斑相距z30cm处的光斑及等相位面曲率半径。
四、论述题（8分）1．分）试画图并文字叙述模式竞争过程。（8
f激光原理及应用（答案及评分标准：激光原理及应用（A）卷答案及评分标准：
一、（30分）BCCBCBCCAC二、（20分）1无穷多个稳定球面腔唯一2处于一个光子态的平均光子数处于同一模式的光子数相干体积内偏振一样的光子数处于同一相格中的偏振一样的光子数3．工作物质、激励能源、光学谐振腔4．激活介质的光放大作用腔镜反射不完全介质吸收衍射损耗
2分2分1分1分1分1分（3分）1分1分1分
5．10（2分）6．固体激光器、气体激光器、液体激光器、半导体激光器三（42分）1（8分）8πν22τa总3分）
阈＝2cfν1R8π2τL2分）λ2fν001678π×107×01×1092分）06328×1062
（4分）
1048×1015m31分）解；2（12分）解：假设所要求的等价共焦腔的共焦参数为f，以等价共焦腔中点为z坐标的原点，M1，M2两镜的z坐标为z1和z2，有
z1z2LR2LLR1LR2LR1LLR1LR2
（1分）（1分）
f2
LR1LR2LR1R2LLR1LR22
2分）代入数值L＝1mR1＝
15mR2＝3m得：
f4z151z2514f5
L′2f2145
（3分）
等价共焦腔腔长
（1分）（4分）
位置如上图所示。
3．（12分）解：高阶模沿xy方向的光斑半径分别为
wms2m1w0sw
s2
1w0s
基模光斑半径：w0sLλ（2分）
π

30×06328×104246×102cm314
（3分）
横模存在时，要求满足
wms2m1w0sa
amw0s即：
即m≤7，
21277
（2分）
（2分）
同理有：
≤7（3分）
故可能出现的最高阶横模的阶次是7。
f4（10分）解：光斑半径
λzwzw012πw0
2
3分）
2
106×103×300114×1314×1142145mm
等相位面曲率半径
2分）
πw2Rzz10λz314×1142301106×103×300794cm
2
2
3分）
（2分）
四、论述题（8分）（81．分）答：图中q1，q2，q，q1，q25个纵模满足阈值条件，随着外界激发的增强，则纵模的光强增长，但是，光强增加时，引起增益饱和作用，增益频率下降，曲线变扁，使曲线1变为曲线2，q2，q2满足阈值。分）r