椭圆与双曲线的对偶性质92条椭
1．PF1PF22a2．标准方程：3．
圆
x2y21a2b2
PF1e1d1
4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角5．PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点6．以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离7．以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切8．设A1、A2为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2在边PF2（或PF1）上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于A2（或A1）
x2y21（a＞b＞o）的两个顶点为A1a0A2a0，与y轴平行的直线交椭圆a2b2x2y2于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是221ab22x0xy0yxy2110．若P0x0y0在椭圆221上，则过P0的椭圆的切线方程是a2bab22xy11．若P0x0y0在椭圆221外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点abx0xy0y弦P1P2的直线方程是221ab22xy12．AB是椭圆221的不平行于对称轴且过原点的弦，M为AB的中点，则ab2bkOMkAB2ax2y21内，则被Po所平分的中点弦的方程是13．若P0x0y0在椭圆a2b2x0xy0yx02y02222a2babx2y2x2y2x0xy0y22114．若P在椭圆内，则过Po的弦中点的轨迹方程是xy000a2b2aba2b222xy15．若PQ是椭圆221（a＞b＞0）上对中心张直角的弦，则ab1111r1OPr2OQr12r22a2b2
9．椭圆16．若椭圆
x2y21（a＞b＞0）上中心张直角的弦L所在直线方程为AxBy1AB0a2b2
f则1
112a4A2b4B222AB2La2b2a2A2b2B2
222222
2222
a2b2ab2则i17．给定椭圆C1：bxayab（a＞b＞0）C2：bxay22ab对C1上任意给定的点P0x0y0它的任一直角弦必须经过C2上一定点
M
a2b2a2b2xy00a2b2a2b2ii对C2上任一点P0x0y0在C1上存在唯一的点M使得M的任一直角弦都经过P0点
18．设P0x0y0为椭圆（或圆）C
x2y21a＞0b＞0上一点，P1P2为曲线C的动弦a2b2且弦P0P1P0P2斜率存在，记为k1k2则直线P1P2通过定点Mmx0my0m1的充要条件是
1mb21ma2x2y219．过椭圆221a＞0b＞0上任一点Ax0y0任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆abb2x0于BC两点，则直r