C＝AEAB，又∠EAB＝∠BAC，∴△ABE∽△ACB，∴∠ABE＝∠ACB，从而AB＝AD。连结AD，交BD于H，则BH＝HD＝。
∴OH＝
＝1，AH＝OA－OH＝2－1＝1。
∴∴，
，∵E是AC的中点，
，∴
，∴
。
15、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳32人，而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意。现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：电梯停在哪一层，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼）解：易知，这32个人恰好是第2至第33层各住1人。
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f对于每个乘电梯上、下楼的人，他所住的层数一定大于直接走楼梯上楼的人所住而住第层的人直接走楼梯上楼，的层数。事实上，设住第层的人乘电梯，交换两人上楼方式，其余的人不变，则不满意总分不增，现分别考虑如下：设电梯停在第层。。
①当
时，若住第层的人乘电梯，而住第层的人直接走楼梯上楼，则；交换两人上楼方式，则这两者不满意总。
这两者不满意总分为分也为
②当
时，若住第层的人乘电梯，而住第层的人直接走楼梯上楼，则；交换两人上楼方式，则这两者不满意总分也为
这两者不满意总分为。
③当
时，若住第层的人乘电梯，而住第层的人直接走楼梯上楼，则；交换两人上楼方式，则这两者不满意总分。
这两者不满意总分为为
，前者比后者多
④当
时，若住第层的人乘电梯，而住第层的人直接走楼梯上楼，则这；交换两人上楼方式，则这两者不满意总分为。
两者不满意总分为，前者比后者多
⑤当
时，若住第层的人乘电梯，而住第层的人直接走楼梯上楼，则；交换两人上楼方式，则这两者不满意总分。
这两者不满意总分为为，前者比后者多
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f今设电梯停在第
层，在第一层有
人直接走楼梯上楼，那么不满意总分为：
当
＝27，
＝6时，
＝316。
所以，当电梯停在第27层时，这32个人不满意的总分达到最小，最小值为316分。
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