江苏省2009年普通高校对口单招文化统考《数学》试题答案及评分参考数学》
一、选择题题号答案1A2C3A4D5B6A7B8C9D10C11D12B
二、填空题13、314、
35
15
14
16、
1
17、
6
18、
0
三、解答题
vv19、解：因为ab
所以si
α3cosα0，………………………………………………2分所以ta
α3…………………………………………………………1分ta
α134（1）ta
α2…………………………2分π4131ta
ta
α4
π
ta

π
（2）4si
2αsi
2α
4si
2α2si
αcosαsi
2αcos2α

4ta
2α2ta
α………………………………………………2分ta
2α1
4×92×33…………………………………………………2分91S20、解：（1）由题意得：
3
2，所以S
3
22
，…………………1分


所以a1S1325，…………………………………………1分a2S2S13×222×2511当
≥2时，a
S
S
1
3
22
3
122
1
f6
1，…………………………………………2分
当
1时a156×11，所以数列a
的通项公式为a
6
1…………………………1分（2）因为f
≥S
22，所以3
2≥3
22
22，………………………………………1分
8所以3
2
24≤0所以≤
≤3，…………………………1分3因为
∈N所以
123………………………………………1分21、解：（1）设甲射击三次，第三次才命中目标为事件A，则PA1082×080032…………………………………4分（2）设甲、乙两人各试射一次，只有一人命中目标为事件B，则PB108×0608×106044……………………5分（3）设甲比乙命中目标次数恰好多一次为事件C，
11则PCC2108×1062082×C2×06×106
005120307203584……………………………5分22、解：（1）由题意，得：yPQ102x8x10，…………………3分令xt则xt2t≥0，
所以y2t28t102t222，……………………………2分当t2时，ymi
2，……………………………………………2分此时xt24所以经过4小时池中水量最小，最小量为2吨………………2分（2）令y10，由（1）得：2t28t1010，所以t4或t0（舍去），所以x16，所以经过16小时关闭进水管阀门……………………………3分
f23、证明：（1）在正三棱柱ABCA1B1C1中，平面AA1C1C⊥平面ABC，交线为AC，△ABC为等边三角形，因为D为AC的中点，所以BD⊥AC，…………2r